(Atac la ecuație -II- )


Totuși, contestarea ideii de ecuație presupune o altă abordare a logicii în matematică, în care analiza semnificaței simbolurilor în faza lor de construcție și a semnelor folosite se face după reguli noi.

Evident că niciodată nu vom putea exprima în același timp două imagini egale cu ele însele și între ele, pentru că acestea nu există, ci doar supunem două informații identice timpului prin simpla lor afirmare.

Propunere pentru o noțiune nouă: cea de ,,afirmație,,
În acest fel în matematica nu există decât ,,afirmații,,. Afirmația este cheia de comunicare a unei informații. O imagine este o afirmație. În matematică nu pot fi folosite informații ci doar afirmații. Realitatea produce, utilizează și schimbă informații.

(O informație nu este o funcție. Un proces este o funcție.)

Când spunem: x, facem o afirmație despre un fenomen: x.
Când spunem: y, facem o altă afirmație despre același fenomen: y.
Când spunem x=y facem două afirmații diferite despre un fenomen, pe care le alăturăm în mod analitic sau chiar le înșiruim pe o axă de timp, de interdependență, de logică a unor procese tehnice sau naturale stabilind niște funcții și construim astfel o ecuație.

Neajunsul ecuației este că pretinde, dar de fapt nu este posibil, o afirmație despre un fenomen care să conțină simultan și pe x și pe y. Acest aspect ne dă dreptul de a opri ideea despre capacitatea ecuației, ca și element matematic, de a dezvolta cu adevărat o posibilitate de pătrundere în travaliul cunoașterii.

( Este contestabilă ideea că ecuația mai poate fi utilizată în viitor ca formă matematică de studiu în cercetarea științifică. Ea a permis înțelegerea în fizică a fenomenelor pseudo-informaționale, ca cele mecanice, termodinamice, electromagnetice, chiar cele nucleare, prin faptul că frumusețea nu a diminuat decât în limite rezonabile imaginea procesată de simțurile omului despre proces iar rezultatul a corespuns promisiunii fiind apreciat după criterii de utilitate practică. Dar peste limita nucleară sau sub limita nucleară, ca și în multe fenomene mai puțin fizice, ecuația este prima și cea mai ascunsă piedică.)
Locul ecuației este luat de afirmație.
Operatorii dintre afirmații sunt într-o mică măsură cei ai logicii intuitive sau cei ai logicii controlate de reguli. Sensul acestor operatori vor fi cei ai înțelegerii prin natura fenomenelor.

Genurile clasice de logică utilizează aceeași cale cu cea a ecuației, chiar și în cea de identitate sau cea rezultativă prin operați, cum ar fi :
x+y=z

Operațiile de bază ale matematicii, cele aritmetice, sunt în mod particular niște ecuații fără necunoscute, din cauza construcției deja prestabilite paradigmatic ca și bază de plecare.

X+ y= z sau 5+2=7 nu sunt cu totul diferite din cauza faptului că x,y și z sunt semne ale unor sunete iar cifrele 5, 2 și 7 pot fi imaginate ca și semne imagini ale unor cantități de pere, mere, cărămizi, obiecte, etc.

Acest fel de intuire simbolică a fost preluat prin reguli de către utilizatorul om dar nu rezistă unei întrebări:
Ce este aici afirmație?
Care dintre semnele orânduite în șirul de semne: 5+2=7 ?
- 5?, 2?, 7?
- adunarea ,,+,, (adică 5+1) ?
- egalul ,,=,, ( suma celor două cantități) ?

S-au convenit niște semne între oameni, cu următoarele înțelesuri:
5 -așezarea a cinci mere (acestea), numărătoarea a cinci mere, privirea a cinci mere, existența a cinci mere, imaginea mentală a unei grămezi formată din cinci mere dispuse cumva, proprietatea a cinci mere (obiecte)
+ - acțiunea de a mai aduce, de a mai așeza în grămadă, invitația de
a renumăra merele, ale căror număr a crescut în mod sigur
2 - alte mere, aduse și așezate peste cele existente, care se vor
adăuga ca și număr, posesie, etc
= - dorința de a ști noul număr de mere ca urmare a unui adaos
peste cele existente deja, numărarea merelor din grămada
mărită cu o cantitate de două mere

Dintre toate afirmațiile consemnate pentru construcția ecuației nici o afirmație nu răspunde întregului 5+2=7.
Acest întreg neîmplinit într-o afirmație rămane vulnerabil generalizării:
- știm câte mere avem la un momant dat?
- adăugăm mere?
- aflăm câte mere am adăugat?
- aflăm câte mere sunt la finalul adăugării?

Afirmația ,,5,, este imaginea grămezii de cinci mere.
Afirmația ,,2,, este imaginea grămezii de două mere.
Afirmația ,,7,, este imaginea grămezii de șapte mere.

Constatăm că operatorul unei construcții logice de gen ecuație este un sir de afirmații. Cele trei afirmații, fără semnele de relaționare sunt cele trei informații pe care le accesează un receptor uman. Semnele de relaționare sunt acțiuni mentale.

În gândirea matematică actuală pentru toate adăugările pe care le fac oamenii li se alătură mental ideea : x+y=z. Adică li s-a format imaginea mentala, respectiv ideea unei ecuații, în conținutul căreia peste ceva x, am pus altceva y (adăugând) și astfel s-a ajuns la altceva z. (frumusețea)
Din acest mod frumos de a gândi, folosind relația în care nu știm pe x, sau pe y, sau pe z avem posibilitatea (promisiunea) de a le afla pe y, pe z sau pe x, după caz.

Pare o mare realizare: a ști că putem să facem și că putem să obținem făcând, atât dau omului cele două atribute ale ecuaței, frumusețea și promisiunea.
Dar nimeni nu poate spune dacă doar atât putem să facem sau doar atât putem să obținem făcând ? Sau limita aceasta este încă una întâmplătoare și nu este cea reală ?


(Acesta este neajunsul gândirii prin ecuații, valabil azi și la cele mai elaborate foruri de cercetare.)