Reconsiderarea filozofică a matematicii –IV-

Funcția matematică

Înainte de a vorbi despre operatorii nearmonici ai cunoașterii prin resituare, se pune în discuție ,,,noțiunea de funcție,, ca și al doilea element fundamental al matematicii dar și al gândirii în general.

Este necesar acest lucru deoarece matematica se dezvoltă ca și gândire prin acești doi operatori, ambii armonici: funcția și ecuația.

În consens cu ceea ce este ecuația, funcția este din punct de vedere filozofic o petrecere imaginativă a unui process, din poziția unui observator aflat în centrul acestei afirmații, formând cu relația matematică a funcției o ecuație în care observatorul ocupă cealaltă jumătate a cercului, situâdu-se prin reper, în centrul acestui cerc. Sunt astfel aplicabile atributele armonice de simetrie și celelalte proprietăți: plecare și întoarcere, centru și margini, contur, reciprocitatea părților, închidere, etc.

( Se poate spune că o funcție este o ecuație permanent neîmplinită. O funcție este o jumătate de ecuație, adică un semnicerc, nefiindu-i accesibilă o simetrie completă decât prin alocarea caracterului unei ecuații. Prin alocarea caracterului de ecuație dat funcției, însăși funcția se mută în a doua jumătate a cercului, făcând rocadă cu observatorul, ca și într-un dans, dar rămânând în continuare incompletă ca și ecuație.)

( Analiza prin similitudine cu omul a acestor operatori este valabilă deoarece toate ipostazele omului sunt înțelese de acesta prin semnificații de tip funcție sau de tip ecuație.
Relația cu sine este o relație de tip ecuație.
Individul singur are o relație spre exterior de tip funcție.
Perechea umană, este o relație internă de tip ecuație iar externă de tip funcție.
Societatea este o relație de funcții într-un sistem de ecuații.
Instinctele sunt suportate de către indivizi prin relații - funcție.
Relația individ –instinct este o ecuație.
,,A fi,, este o funcție liberă, în schimb ,,a avea,, este o ecuație, a dori este o functie suprapusă unei ecuații.
Oricărei situații umane i se poate alătura o ipostază explicativă la nivelui celor două stări elementare, cărămizi de gândire,: funcția și ecuația. )

Relația de egalitate dintre observator și funcția de petrecere a acestuia prin aria de cunoaștere asigură o substituire între observator și proces, valabilă doar armonic, deoarece orice gândire prin funcție este mai întâi (1) o numire: y, care este de fapt numirea înțelesului despre ceva care se realizează prin substituirea observatorului pentru ca acesta, ca și subiect al cunoașterii să devină ( să poată deveni) observator.

Urmează apoi o egalitate (artificială) între y și funcție, ( = ) printr-un al doilea înțeles, cel de identificare a gândirii (2) spre funcția f(x).
În continuare se ajunge în zona de valabilitate a ecuației prin promisiunea unui excurs printr-un al treilea înțeles (3), cel al dependenței de x, care este un înțeles separat, universal dar paradigmatic, în cazul relațiilor armonice.

(În relațiile nearmonice, stările de independență de x, sau de nedependență de x, au aceeași valabilitate cu cea a dependenței de x, dezvoltând altă formă de gândire spre cunoaștere. )

Etapa din urmă, a celui de-al patrulea înțeles îndepărtează observatorul de posibilitatea cunoașterii însoțitoare, această însoțire, promisă de însăși poziționarea privilegiată și completă a observatorului, într-un punct favorabil al privirii sale, în reperul de observare. Folosirea unui reper duce mai mult la o presupunere decât la o apropiere sensibilă de realitate ( în sensul dat acesteia din și prin poziția de re-situare). Poziția dată de funcție unui observator este aceea a unui spectator, privitor, dar neparticipant informațional.

Matematica nu sesizează aceste patru etape de înțeles și nu face dinstinție între acestea și întregul context al poziționării utilizatorului om, fiind preocupată doar de relația ( expresia) în sine a funcței și a legăturii acesteia cu realul. (frumusețea armonică)

( Matematica va fi în, etapa următoare de dezvoltare, blocată de gândirea antică (perioada în care s-a născut matematica) a primilor priviri spre realitate. Observatorul antic și-a ales o poziție favorabilă de observare pentru sine dar o poziție defavorabilă scopului cunoașterii sale, realitatea. Această poziționare era naturală și la îndemâna sa. Este posibil ca egocentrismul să fie manifest încă de atunci nu doar în conceptele filozofice și în manifestări individuale ci și în înțelegerea relațiilor de gândire, împlinite prin funcție și prin ecuație. Revoluția omului de la egocentrism la heliocentrism nu s-a răsfrânt și în operatorii matematici, ca și vârf și modalitate a gândirii, aducând o neconcordanță între premise și aplicația acestora.)

Cele patru trepte ( premise) de înțeles sunt grupate în relația obligatorie între observator și procesul devenit obiect al cunoașterii. Cel de-al cincilea înțeles, cel efectiv, adică presupus de către funcția f(x) prin relația matematică concretă are sursa armonică în aceste trepte de înțeles.

Din acest punct de vedere orice relație matematică are desfășurarea în spatele unui gard înalt, format din patru etape de înțeles, preluate de către observatorul modern prin reflex, acceptate ( paradoxal) printr-o învățare de neînvățare. Privirea spre procesul real se face printre nuielele bine împletite ale celor patru înțelesuri.

(Prima identitate matematică sesizată de om era o funcție sau o ecuație? Nu se știe, se poate spune doar prin presupunere logică despre o relație de observare armonică ( frumoasă, interesantă, legată de un înțeles, cel de-al cincilea), spre înafara sinelui, promițând despre o posibilă cunoaștere.)

Ceea ce aduce în față funcția este această petrecere imaginativă a observatorului cu observabilele procesului real, făcută prin cei patru pași intuitivi ai înțelesurilor.

Al cincilea înțeles poate fi privit în cazul matematicii armonice cu cei doi operatori, funcția și ecuația, prin prisma primelor patru înțelesuri aplicate în cele patru etape de înțelegere, astfel:

- O funcție afirmă despre niște dependențe observabile.
- O ecuație afirmă despre niște interdependențe observate.

Vorbind din poziția de resituare, afirmațiile, ca și element comun și esențial al funcției și ecuației, nu trebuie să posede ca obiect starea observabilelor fenomenului ci informațiile aparținând acestuia.
Faptul că matematica nu are ca obiect informațiile ci doar niște jocuri armonice descrise ca și dependențe observabile sau interdependențe observate prin înțelesuri, o face liberă, doar imaginativă față de conținutul informațional al unui proces. Aceleași afirmații matematice sunt aplicate cunoașterii unor realități diferite.

Operatorii nearmonici, dacă se pune problema definirii și înțelegerii lor, se regăsesc în acest loc al premiselor, în spațiul de concept dintre observator și observabilele realului, deduse din realitate.


Încheierea aceastei părti de text se face printr-o identificare recapitualtivă a ceea ce conține spațiul înțelesurilor dintre observator și proces prin folosirea matematicii din pozițiile actuale de situare și desituare.

I. Spațiul înțelesurilor armonice prin utilizarea funcței matematice:
1. Numirea observației: y
2. Identificarea cu procesul observat: =
3. Înțelegerea dependenței de variabilele observabile: f
4. Poziționarea in reperul de observare: y=f
5. Relaționarea de petrecere cu observabilelele procesului observat: y=f(x)

II. Extinderea spațiului înțelesurilor armonice prin utilizarea ecuației matematice:
Ecuația va atașa reciproc două funcții, ambele având spațiile lor de înțeles, y1=f1(x) și y2= f2(x), în relația de simetrie, care va afirma despre interdependențele observate ale procesului.
f 1 (x) = f 2 ( x)
Această atașare duce la alătuarea perechilor de înțelesuri ( de la 1 la 5) și la discutarea necompatibilității acestora, descrisă în textele despre ecuația matematică.

Din acest amestec de înțelesuri va fi determinată și înțeleasă identitatea matematică a lui x dar nu și identitatea sa informațională.

Aceștia sunt pașii de cunoaștere prin gândirea matematică armonică. În acești pași nu intervine cu nimic informația propriuzisă, cea care descrie prin elemente de limbaj, și deci de înțeles, procesul.